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Vorwort
5
Inhaltverzeichnis
6
Nomenklatur und Bezeichnungen
12
1 Einleitung
17
1.1 Aufgabenstellung
17
1.1.1 Modellierung technischer Systeme
20
1.1.2 Systembegriff
21
1.1.3 Simulation und Simulationsumgebung
22
1.1.4 Fahrzeugmodelle
23
1.2 Gesamtfahrzeugmodelle
27
1.2.1 Fahrzeugmodelle und Anwendungsgebiete
29
1.2.2 Kommerzielle Fahrzeugsimulationssysteme
31
1.3 Inhaltsübersicht
33
1.4 Web-Seite zum Buch
34
2 Mathematische und kinematische Grundlagen
35
2.1 Vektoren
35
2.1.1 Elementare Rechenregeln für Vektoren
35
2.1.2 „Physikalische“ Vektoren
36
2.2 Koordinatensysteme und Komponenten
37
2.2.1 Koordinatensysteme
37
2.2.2 Komponentenzerlegung
38
2.2.3 Zusammenhang zwischen Komponentendarstellungen
39
2.2.4 Eigenschaften der Transformationsmatrix
40
2.3 Lineare Vektorfunktionen und Tensoren 2. Stufe
41
2.3.1 Beispiele für Tensoren 2. Stufe
41
2.4 Freie Bewegung des starren Körpers
43
2.4.1 Allgemeine Bewegung des starren Körpers
43
2.4.2 Relativbewegung
47
2.4.3 Wichtige Bezugssysteme
49
2.5 Drehbewegungen
51
2.5.1 Räumliche Drehung und Winkelgeschwindigkeit
51
2.5.2 Parametrisierung von Drehbewegungen
52
2.5.3 Drehzeiger und Drehtensor
53
2.5.4 Drehzeiger und Winkelgeschwindigkeit
55
2.5.5 KARDAN-Winkel
56
3 Kinematik von Mehrkörpersystemen
61
3.1 Struktur kinematischer Ketten
61
3.1.1 Topologische Modellierung
62
3.2 Gelenke in kinematischen Ketten
65
3.2.1 Gelenke in räumlichen kinematischen Ketten
65
3.2.2 Gelenke in ebenen kinematischen Ketten
67
3.2.3 Gelenke in sphärischen kinematischen Ketten
68
3.2.4 Klassifizierung von Gelenken
68
3.3 Freiheitsgrade und verallgemeinerte Koordinaten
70
3.3.1 Freiheitsgrade kinematischer Ketten
70
3.3.2 Beispiele aus der Fahrwerkskinematik
71
3.3.3 Verallgemeinerte Koordinaten
72
3.4 Grundprinzipien des Zusammenbaus kinematischer Ketten
74
3.4.1 „Sparse“-Methoden
76
3.4.2 „Vector-Loop“-Methoden
78
3.4.3 Topologische Methoden
79
3.5 Kinematik des Gesamtsystems
82
3.5.1 Grundidee
82
3.5.2 Blockschaltbilder und kinematische Netze
83
3.5.3 Relativkinematik des räumlichen Gelenkvierecks
85
3.5.4 Relative, absolute und globale Kinematik
87
4 Bewegungsgleichungen komplexer Mehrkörpersysteme
93
4.1 Fundamentalgleichung der Dynamik für Punktmassen
93
4.2 Das JOURDAINsche Prinzip
95
4.3 LAGRANGEsche Gleichungen erster Art für Punktmassen
95
4.4 LAGRANGEsche Gleichungen zweiter Art für starre Körper
97
4.5 Das d'ALEMBERTsche Prinzip
98
4.6 Computergestütztes Aufstellen der Bewegungsgleichungen
101
4.6.1 Kinematische Differentiale der Absolutkinematik
101
4.6.2 Bewegungsgleichungen
104
4.6.3 Dynamik einer räumlichen Mehrkörperschleife
106
5 Kinematik und Dynamik des Fahrzeugaufbaus
115
5.1 Fahrzeugfestes Referenzsystem
115
5.2 Kinematische Analyse des Fahrgestells
118
5.2.1 Einbindung der Radaufhängungs-Kinematik
119
5.2.2 Bewegungsgleichungen
121
6 Modellierung und Analyse von Radauf-hängungen
123
6.1 Funktion von Radaufhängungssystemen
123
6.2 Typen von Radaufhängungen
125
6.2.1 Starrachsen
126
6.2.2 Verbundlenkerachsen
128
6.2.3 Längslenkerachsen
129
6.2.4 Schräglenkerachsen
130
6.2.5 Doppelquerlenkerachsen
132
6.2.6 Radaufhängungen nach dem McPherson-Prinzip
133
6.2.7 Mehrlenkerachsen
135
6.3 Kenngrößen von Radaufhängungen
137
6.4 Eindimensionale Viertelfahrzeugmodelle
140
6.5 Räumliches Modell einer McPhersonRadaufhängung
143
6.5.1 Kinematische Analyse
144
6.5.2 Explizite Lösung
148
6.6 Räumliches Modell einer FünfpunktHinterradaufhängung
154
6.6.1 Kinematische Analyse
155
6.6.2 Implizite Lösung
158
6.6.3 Simulationsergebnisse des räumlichen Viertelfahrzeugmodells
162
7 Modellierung des Rad-Straße-Kontaktes
168
7.1 Aufbau des Reifens
169
7.2 Kraftwirkung zwischen Rad und Straße
170
7.3 Stationäre Reifenkontaktkräfte
171
7.3.1 Reifen unter Vertikallast
172
7.3.2 Rollwiderstand
173
7.3.3 Reifen unter Umfangskraft
174
7.3.4 Reifen unter Seitenkraft
188
7.3.5 Einfluss des Radsturzes auf die Reifenseitenkraft
191
7.3.6 Einfluss der Radlast auf die Radkräfte in der Lauffläche
192
7.3.7 Grundsätzliche Struktur der Radkräfte
192
7.3.8 Überlagerung von Umfangsund Seitenkräften
193
7.4 Reifenmodelle
196
7.4.1 Die Kontaktpunkt-Geometrie
197
7.4.2 Kontakt-Geschwindigkeiten
202
7.4.3 Berechnung der Schlupfgrößen
204
7.4.4 Magic Formula Modelle
204
7.4.5 Magic Formula Modelle für überlagerten Schlupf
207
7.4.6 HSRI-Reifenmodell
208
7.5 Instationäres Reifenverhalten
211
8 Modellierung des Antriebsstranges
214
8.1 Antriebskonzepte
214
8.2 Modellbildung
215
8.2.1 Bewegungen des Motorblockes
216
8.2.2 Modell des Antriebsstranges
217
8.2.3 Motorlager
218
8.2.4 Modellierung der Gleichlaufgelenke
224
8.3 Modell des Motors
226
8.4 Relativkinematik des Antriebsstranges
228
8.5 Absolutkinematik des Antriebsstranges
230
8.6 Bewegungsgleichungen
231
8.7 Diskussion von Simulationsergebnissen
232
9 Kraftkomponenten
234
9.1 Kräfte und Momente in Mehrkörpersystemen
235
9.1.1 Reaktionskräfte
236
9.1.2 Eingeprägte Kräfte
237
9.2 Betriebsbremse
238
9.3 Luftkräfte
239
9.4 Federund Dämpferkomponenten
241
9.4.1 Federelemente
241
9.4.2 Dämpferelemente
243
9.4.3 Parallel geschaltete Kraftelemente
244
9.4.4 In Reihe geschaltete Kraftelemente
244
9.5 Stabilisatoren
245
9.5.1 Passive Stabilisatoren
245
9.5.2 Aktive Stabilisatoren
248
9.6 Gummi-Verbund-Elemente
250
10 Einspurmodelle
252
10.1 Lineares Einspurmodell
252
10.1.1 Bewegungsgleichungen des linearen Einspurmodells
253
10.1.2 Stationäres Lenkverhalten und Kreisfahrt
258
10.1.3 Instationäres Lenkverhalten Fahrstabilität
262
10.2 Nichtlineares Einspurmodell
263
10.2.1 Kinetik des nichtlinearen Einspurmodells
264
10.2.2 Reifenkräfte
267
10.2.3 Antriebsund Bremsmomente
270
10.2.4 Bewegungsgleichungen
272
10.2.5 Zustandsgleichungen
273
10.3 Lineares Wankmodell
275
10.3.1 Bewegungsgleichung für das Wanken des Aufbaus
277
10.3.2 Dynamische Radlasten
280
10.3.3 Beeinflussung des Eigenlenkverhaltens
282
11 Zweispurmodelle
285
11.1 Zweispurmodell ohne Radaufhängungskinematik
285
11.1.1 Impulsund Drallsätze
288
11.1.2 Federund Dämpferkräfte
291
11.1.3 Impulsund Drallsätze der Räder
292
11.1.4 Rad-Strasse-Kontakt
293
11.1.5 Antriebsstrang
296
11.1.6 Bremssystem
298
11.1.7 Bewegungsgleichungen
298
11.2 Zweispurmodell mit kinematischen Radaufhängungen
300
11.2.1 Freiheitsgrade des Zweispurmodells
300
11.2.2 Kinematik des Fahrzeugaufbaus
302
11.2.3 Allgemeine Kinematik der Radaufhängungen
305
11.2.4 Radaufhängung mit Schräglenkern
310
11.2.5 Kinematik der Räder bei der Schräglenkeraufhängung
316
11.2.6 Radkräfte und –momente
318
11.2.7 Aufbaufedern und -dämpfer
319
11.2.8 Windkräfte
320
11.2.9 Lenkung
321
11.2.10 Stabilisator
322
11.2.11 Eingeprägte Kräfte und Momente
322
11.2.12 NEWTON-EULERsche Gleichungen
323
11.2.13 Bewegungsund Zustandsgleichungen
327
11.3 Ein einfaches Fahrermodell
327
11.3.1 Reglerkonzept
328
11.4 Parametrierung
330
12 Räumliche Gesamtfahrzeugmodelle
332
12.1 Modellierung eines Gesamtfahrzeuges
332
12.1.1 Kinematik eines heckgetriebenen Fahrzeugmodells
333
12.1.2 Kinematik frontund allradgetriebener Gesamtmodelle
344
12.1.3 Dynamik des Gesamtfahrzeugmodells
361
12.2 Simulation von Kraftfahrzeugen
362
12.2.1 Aufbau und Konzept von FASIM_C++
363
12.2.2 Modulare Struktur eines Fahrzeugmodells
366
12.2.3 Aufstellen der Bewegungsgleichungen
372
12.2.4 Numerische Integration
380
12.2.5 Behandlung von Ereignissen
383
13 Modell eines typischen komplexen Gesamtfahrzeugs
386
13.1 Modellierung des Gesamtfahrzeugs
386
13.2 Modellverifikation und -validierung
390
13.3 Parametriertes Fahrzeugmodell
400
14 Ausgewählte Anwendungen
409
14.1 Simulation eines Lenkwinkelsprungs (ISO 7401)
409
14.2 Simulation von Fahrzeugüberschlägen
412
14.2.1 Virtuelles Testgelände
416
14.2.2 Simulationsergebnisse
421
14.3 Regelung der Wankdynamik durch aktive Stabilisatoren
434
14.3.1 Passive Stabilisatoren
435
14.3.2 Steifigkeitsverteilung zwischen Vorderund Hinterachse
436
14.3.3 Regelung der Wankdynamik durch aktive Stabilisatoren
439
14.3.4 Reglerentwurf
439
14.3.5 Führungsund Störverhalten
443
14.3.6 Wankmomentenverteilung mit Fuzzy-Logik
443
14.3.7 Wirkprinzip
444
14.3.8 Potential einer Wankmomentenverteilung
446
Literaturverzeichnis
449
Kurzbiografien der Autoren
458
Stichwortverzeichnis
459
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